Στατιστικά Προγράμματα II

Μάθημα 3

Αλέξανδρος Ρέκκας

2026-03-04

Τα Δεδομένα

Έχετε συλλέξει τα δεδομένα 8 φοιτητών για τα μαθήματα “Μαθηματικά” και “Στατιστική”, καθώς και τον αριθμό των απουσιών τους. Ορισμένοι φοιτητές δεν προσήλθαν στις εξετάσεις, άρα έχουν την τιμή NA.

Αριθμός Μητρώου (student_id) Μαθηματικά (math_grades) Στατιστική (stat_grades) Απουσίες (absences)
AM01 4.5 5.0 2
AM02 8.0 7.5 0
AM03 3.5 4.0 5
AM04 NA 6.5 1
AM05 9.5 10.0 0
AM06 6.0 NA 3
AM07 2.0 3.5 6
AM08 NA 8.0 2

Μέρος 1: Εισαγωγή δεδομένων και περιγραφή

  1. Να εισάγετε τα δεδομένα σε ξεχωριστά διανύσματα.
  2. Ελέγξτε αν τα διανύσματα που δημιουργήσατε έχουν το ίδιο μήκος.
  3. Ενώστε τα 4 διανύσματα σε ένα Data Frame με το όνομα performance.
  4. Δείξτε τα βασικά περιγραφικά στατιστικά όλου του Data Frame.
  5. Βρείτε τη μέγιστη βαθμολογία στα μαθηματικά.

Λύση

student_id <- c("AM01", "AM02", "AM03", "AM04", "AM05", "AM06", "AM07", "AM08")
math_grades <- c(4.5, 8.0, 3.5, NA, 9.5, 6.0, 2.0, NA)
stat_grades <- c(5.0, 7.5, 4.0, 6.5, 10.0, NA, 3.5, 8.0)
absences <- c(2, 0, 5, 1, 0, 3, 6, 2)

# 1. Έλεγχος μήκους
length(math_grades) 

# 2. Δημιουργία Data Frame
performance <- data.frame(
  aem = student_id,
  math = math_grades,
  stat = stat_grades,
  absences = absences
)

# 3. Περιγραφικά στατιστικά (Βλέπουμε πόσα NA έχει κάθε στήλη)
summary(performance)

# 4. Μέγιστη βαθμολογία στα μαθηματικά αγνοώντας τα NA
max(performance$math, na.rm = TRUE)

Τροποποίηση βαθμολογιών

Ο καθηγητής Στατιστικής αποφάσισε να δώσει 0.5 βαθμό bonus σε όλους:

  1. Δημιουργήστε μια νέα στήλη στο performance με όνομα stat_final που θα περιέχει τον νέο βαθμό.
  2. Βρείτε τους φοιτητές που πέρασαν το κάθε μάθημα.
  3. Βρείτε τον μέσο όρο των απουσιών των φοιτητών που πέρασαν τα Μαθηματικά.

Λύση

performance$stat_final <- performance$Stat + 0.5

# Διόρθωση βαθμών άνω του 10
performance$stat_final[performance$stat_final > 10] <- 10

# Λογικό διάνυσμα για επιτυχία στα Μαθηματικά
passed_math <- performance_df$math >= 5.0

# Μέσος όρος απουσιών όσων πέρασαν
# Βάζουμε na.rm = TRUE γιατί το passed_math περιέχει NAs.
mean(performance$absences[passed_math], na.rm = TRUE)

Βαθμοί στη σταστιστική για κάθε φοιτητή

Για κάθε φοιτητή των δεδομένων σας γράψτε τον κώδικα που θα κάνει τα παρακάτω:

  • Αν ο βαθμός είναι NA, τύπωσε: “Ο φοιτητής με ΑΕΜ { aem } απουσίαζε.”
  • Αν ο βαθμός είναι πάνω από 5, τύπωσε: “Ο φοιτητής με ΑΕΜ { aem } πέρασε με βαθμό { stat_final }.”
  • Αλλιώς, τύπωσε: “Ο φοιτητής ΑΕΜ { aem } κόπηκε με βαθμό { stat_final }.”

Λύση

for (i in 1:nrow(performance_df)) {
  
  # Αποθήκευση του τρέχοντος βαθμού και του ΑΕΜ για ευκολία
  current_grade <- performance$stat_final[i]
  current_aem <- performance_df$aem[i]
  
  # Το is.na() πρέπει να είναι το πρώτο statement!
  if (is.na(current_grade)) {
    print(paste("Ο φοιτητής", current_aem, "απουσίαζε."))
    
  } else if (current_grade >= 5) {
    print(paste("Ο φοιτητής", current_aem, "πέρασε με", current_grade))
    
  } else {
    print(paste("Ο φοιτητής", current_aem, "κόπηκε με", current_grade))
  }
  
}

Αντικατάσταση NA

  1. Γράψτε τη συνάρτηση impute_mean, η οποία θα αντικαθιστά τα NA ενός διανύσματος με τον μέσο όρο των τιμών του.
  2. Εφαρμόστε τη συνάρτηση σας στις στήλες math και stat του Data Frame performance και αποθηκεύστε τα αποτελέσματα σε δύο νέες στήλες (math_imp και stat_imp).
  3. Τυπώστε τις αρχικές και τις νέες στήλες των Μαθηματικών για να επιβεβαιώσετε.

Λύση

impute_mean <- function(x) {
  
  mean_val <- mean(x, na.rm = TRUE)
  
  x[is.na(x)] <- mean_val
  
  return(x)
}

performance$math_imp <- impute_mean(performance$math)
performance$stat_imp <- impute_mean(performance$stat)

# 6. Προβολή των αποτελεσμάτων (για τα Μαθηματικά)
data.frame(
  aem = performance$aem,
  original_math = performance$math,
  imputed_math = performance$math_imp
)