Εργαστήριο – Γραμμική παλινδρόμηση

Αλέξανδρος Ρέκκας

2025-11-27

Ανακεφαλαίωση

Το πρόβλημα

Ερευνητικό Ερώτημα:
Ποιοι παράγοντες προβλέπουν την αναγνωστική ικανότητα (child_reading_irt) των παιδιών στο νηπιαγωγείο;

Το πρόβλημα

Τα δεδομένα μας (sample_child.csv):

• child_reading_irt: Αναγνωστική ικανότητα (Εξαρτημένη).
• child_age: Ηλικία σε μήνες.
• child_gender: Φύλο.
• socioeconomic_status: Κοινωνικο-οικονομικό επίπεδο.
• parent_read_to_child: Πόσο συχνά διαβάζουν οι γονείς στο παιδί.

Βήμα 1: Εισαγωγή δεδομένων

Ανοίξτε το αρχείο sample_child.csv στο Jamovi.

ΠΡΟΣΟΧΗ
στους τύπους μεταβλητών! (Διπλό κλικ στην επικεφαλίδα της στήλης):

• school_id -> ID (αναγνωριστικό).
• child_age, reading_irt, SES -> Continuous (χάρακας).
• child_gender, school_type -> Nominal (διάγραμμα Venn).
• parent_read_to_child -> Ordinal (μπάρες).

Βήμα 2: Απλή γραμμική παλινδρόμηση

Ερώτημα:
Προβλέπει η ηλικία την αναγνωστική ικανότητα;

1. Tab: Analyses -> Regression -> Linear Regression.
2. Dependent Variable: child_reading_irt.
3. Covariates (συνεχείς): child_age.

Βήμα 2: Απλή γραμμική παλινδρόμηση

Τι κοιτάμε:

• Ποια είναι η τιμή της σταθεράς και της παραμέτρου της ηλικίας;
• P-value: Είναι στατιστικά σημαντική η σχέση;
• \(R^2\): Πόσο % της διακύμανσης εξηγεί η ηλικία;

Βήμα 3: Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση

Ερώτημα:
Αν λάβουμε υπόψη το Κοινωνικο-οικονομικό Επίπεδο (SES) και το φύλο, αλλάζει η πρόβλεψη;

Στο ίδιο παράθυρο ανάλυσης:

1. Προσθέστε το socioeconomic_status στα Covariates.
2. Προσθέστε το child_gender στα Factors (Κατηγορικές).

Βήμα 3: Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση

Τι κοιτάμε:

• Πώς ερμηνεύουμε τον συντελεστή του SES, κρατώντας την ηλικία και το φύλο σταθερά;
• Adjusted \(R^2\): Αυξήθηκε η εξηγητική ικανότητα του μοντέλου;
• Overall F-test: Είναι όλο το μοντέλο σημαντικό;

Βήμα 4: Σύγκριση Μοντέλων (Μερικό F-test)

Ερώτημα:
Προσφέρει κάτι παραπάνω η “ανάγωνησ από τους γονείς” αν ήδη ξέρουμε την ηλικία, το φύλο και το SES;

Διαδικασία (Model Builder):

1. Ανοίξτε το μενού Model Builder.
2. Block 1: Κρατήστε τα child_age, child_gender, socioeconomic_status.
3. Πατήστε + Add New Block.
4. Block 2: Βάλτε το parent_read_to_child.

Βήμα 4: Σύγκριση Μοντέλων (Μερικό F-test)

Αξιολόγηση της Σύγκρισης

• Στο μενού Model Fit επιλέξτε \(R\), \(R^2\), \(\Delta R^2\), και Model comparison (F-test)

Τι κοιτάμε:

• Την στήλη \(p\) (partial F-test) στη σύγκριση Model 1 και Model 2.
• Αν \(p < 0.05\): Η προσθήκη της μεταβλητής βελτίωσε σημαντικά το μοντέλο.
• Πόσο αυξήθηκε το \(R^2\) (\(\Delta R^2\))

Βήμα 5: Έλεγχος Συντελεστών (Single Coefficients)

Τι κοιτάμε στον πίνακα Model coefficients:

• Τη στήλη \(p\) για κάθε επίπεδο του parent_read_to_child.
• Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στο “Everyday” και το “Less than twice a week” (σημείο αναφοράς);
• Είναι όλες οι μεταβλητές στατιστικά σημαντικές;